Cell traction forces in 3-D microenvironments

Las células son capaces de sentir y responder activamente frente a los estímulos mecánicos de su entorno. Los estímulos mecánicos que provienen de la matriz extracelular, tales como la rigidez, la topología de la superficie o la deformación, son traducidos en señales bioquímicas a través de las interacciones entre la célula y la matriz. Para poder sobrevivir y crecer las células necesitan adherirse y propagarse sobre el sustrato que las rodea. Una vez adheridas, las células generan fuerzas contráctiles a través de la interacción actina-miosina, ejerciendo de este modo tracción sobre el sustrato subyacente. Es por ello, que las fuerzas de tracción ejercidas por las células son reguladores críticos de la adhesión, la señalización y la función celular, y por tanto son muy importantes en numerosos procesos biológicos tales como la inflamación, la cicatrización de heridas, la angiogénesis e incluso la metástasis. Pese a su importancia, la medición de las fuerzas celulares en un contexto fisiológico así como entender su contribución en los procesos biológicos sigue siendo todavía un reto. Además, debido a que las interacciones célula-matriz varían considerablemente entre ambientes bidimensionales y tridimensionales, entender su influencia sobre las respuestas celulares normales y patológicas en sistemas tridimensionales es esencial para poder traducir de manera eficiente dichos conocimientos en terapias médicas. El principal objetivo de esta Tesis es, por tanto, el desarrollo de modelos computacionales enfocados al estudio de diferentes aspectos de las interacciones célula-matriz, que permitan entender mejor los fenómenos específicos y que sirvan como referencia para el desarrollo de nuevos experimentos y de técnicas de modelado in vitro. Además, todos los modelos y experimentos contenidos en esta tesis se centran en el estudio de células individuales. En primer lugar, debido a la complejidad y a las grandes diferencias que presentan con respecto a la migración celular colectiva, y en segundo lugar debido a la importancia que supone el estudio de la migración celular individual en procesos tan importantes como es la invasión de células tumorales. Además, debido a la relevancia que suponen fisiológicamente los entornos tridimensionales, en la mayoría de los modelos in silico desarrollados en esta Tesis, se han considerado aproximaciones tridimensionales para poder así imitar mejor las condiciones in vivo de células y tejidos.En primer lugar, se ha investigado la dinámica de unión de los sitios de adhesión célula-matriz, más en particular cómo las células transmiten las fuerzas a través de estas uniones a la matriz extracelular. Para ello, se ha desarrollado un modelo numérico mediante el uso del método de los elementos finitos [1]. En segundo lugar, se ha desarrollado un modelo in vitro para el estudio de las interacciones célula-matriz tanto a nivel celular como a nivel de tejido. En particular, se presentan diferentes dispositivos de microfluídica, los cuales están siendo utilizados en la actualidad para el estudio de diferentes procesos biológicos. Estos han sido utilizados para estudiar los procesos de formación de gradientes químicos a través de una matriz tridimensional [2]. Investigaciones recientes han indicado que las fuerzas de tracción celular son reguladores críticos de la invasión de las células tumorales, las cuales dependen en gran medida de las propiedades mecánicas tanto de las células como de la matriz que las rodea. Debido a que surge la necesidad de tener un conocimiento mucho más profundo sobre este mecanismo, la segunda parte de esta Tesis se ha centrado en el desarrollo de diferentes experimentos para cuantificar las fuerzas celulares, así como en el desarrollo de un modelo in silico basado en elementos finitos para reconstruir las fuerzas ejercidas por las células durante su migración, permitiendo de este modo estudiar la dependencia de las propiedades mecánicas de las células sobre la solución de fuerzas obtenida [3]. En resumen, una mejor comprensión de los mecanismos subyacentes a las interacciones célula-matriz, aportados en parte por la aparición de nuevas tecnologías para estudiar la mecánica celular a alta resolución espacial y temporal, no sólo resulta en una mejor comprensión del comportamiento de células normales, sino que también conduce al desarrollo de terapias novedosas para tratar enfermedades relacionadas con los defectos en las interacciones mecánicas celulares.<br /

Modelado específico de una célula individual mediante elementos finitos para la obtención de las fuerzas de tracción

El estudio del entorno celular desde el punto de vista de la biomecánica es un área de investigación muy desarrollada hoy en día. Pese a que todavía hay un gran número de incógnitas, ha quedado demostrado en los últimos años que las propiedades mecánicas de las células y su entorno, así como las solicitaciones mecánicas que han de soportar, tienen un papel primordial en muchos procesos celulares de diversos tipos como por ejemplo la contracción, migración, desarrollo, diferenciación o incluso la muerte celular. Por tanto, unas condiciones mecánicas inadecuadas pueden llegar a ser la causa de la aparición de numerosas consecuencias y patologías, de ahí la importancia de su estudio. Por ello, en los últimos años, han ido apareciendo una gran cantidad de trabajos enfocados a utilizar recursos ingenieriles para generar modelos computacionales que simulen escenarios biológicos reales y así poder entender mejor estos procesos. Un claro ejemplo de ello es la aplicación de modelos de elementos finitos para simular interacciones mecánicas de ámbito biológico. El objetivo de este trabajo es continuar esta línea de investigación para crear un modelo computacional, basado en geometrías y cargas reales, que sea capaz de simular de forma solvente diferentes escenarios mecánicos y que además continúe la tendencia de esta línea de investigación de generar modelos cada vez más realistas. Para ello, se han utilizado diversos software para poder reconstruir un modelo tridimensional basado en datos obtenidos experimentalmente y realizar diferentes simulaciones mecánicas donde se han ido variando parámetros mecánicos para estudiar su influencia. A la vista de los resultados obtenidos, se ha demostrado que la metodología utilizada es capaz de realizar de manera eficiente todos los cálculos exigidos y que podrá ser utilizada para crear modelos celulares aun más complejos y estudiarlos de forma solvente

An iterative finite element-based method for solving inverse problems in traction force microscopy

BACKGROUND AND OBJECTIVE: During the last years different model solutions were proposed for solving cell forces under different conditions. The solution relies on a deformation field that is obtained under cell relaxation with a chemical cocktail. Once the deformation field of the matrix is determined, cell forces can be computed by an inverse algorithm, given the mechanical properties of the matrix. Most of the Traction Force Microscopy (TFM) methods presented so far relied on a linear stress-strain response of the matrix. However, the mechanical response of some biopolymer networks, such as collagen gels is more complex. In this work, we present a numerical method for solving cell forces on non-linear materials. METHODS: The proposed method relies on solving the inverse problem based on an iterative optimization. The objective function is defined by least-square minimization of the difference between the target and the current computed deformed configuration of the cell, and the iterative formulation is based on the solution of several direct mechanical problems. The model presents a well-posed discretized inverse elasticity problem in the absence of regularization. The algorithm can be easily implemented in any kind of Finite Element (FE) code as a sequence of different standard FE analysis. RESULTS: To illustrate the proposed iterative formulation we apply the theoretical model to some illustrative examples by using real experimental data of Normal Human Dermal Fibroblast cells (NHDF) migrating inside a 2 mg/ml collagen-based gel. Different examples of application have been simulated to test the inverse numerical model proposed and to investigate the effect of introducing the correct cell properties onto the obtained cell forces. The algorithm converges after a small number of iterations, generating errors of around 5% for the tractions field in the cell contour domain. The resulting maximum traction values increased by 11% as a consequence of doubling the mechanical properties of the cell domain. CONCLUSIONS: With the results generated from computations we demonstrate the application of the algorithm and explain how the mechanical properties of both, the cell and the gel, domains are important for arriving to the correct results when using inverse traction force reconstruction algorithms, however, have only a minor effect on the resulting traction values.status: accepte

Simulación por Elementos Finitos de la Adhesión Mecánica entre célula y sustrato

En la actualidad el estudio de los procesos de migraci&oacute;n celular es de vital importancia para poder entender que sucede en m&uacute;ltiples procesos biol&oacute;gicos, como son el desarrollo de enfermedades, como el c&aacute;ncer o la esclerosis, o en procesos de cicatrizaci&oacute;n de heridas y de consolidaci&oacute;n &oacute;sea

Simulación por elementos finitos de la adhesión mecánica entre célula y sustrato

El presente proyecto fin de carrera se desarrolla en el Área de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras, en el departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Zaragoza, en el campo de la Biomecánica computacional. Los seres vivos están formados por unidades mínimas llamadas células. Todas las funciones químicas y fisiológicas básicas, por ejemplo, la reparación, el crecimiento, el movimiento, la inmunidad, la comunicación, y la digestión, ocurren en el interior de la célula. Por ello, numerosos estudios de investigación, se han basado en la comprensión del funcionamiento de cada una de estas funciones celulares. Este proyecto se va a centrar en estudiar el movimiento y evolución de las células, en concreto del fenómeno de la adhesión focal, como respuesta a diferentes estímulos mecano-químicos que simulan la contracción celular. Para ello se determinará el grado de adhesión mecánica entre una célula y un sustrato cualquiera, mediante un modelo computacional continuo basado en una interfaz a través del método de los elementos finitos, en concordancia a estudios realizados con anterioridad sobre la cinética de la adhesión focal. Se formulará un elemento finito interfaz en el código FORTRAN, que será implementado con una rutina de usuario UMAT, en el código comercial de elementos finitos ABAQUS. Una vez creado el modelo computacional 3D, con la ayuda de ABAQUS CAE se definirán distintos estados de cargas que simulen en lo posible una contracción real, con el fin de analizar el comportamiento del modelo. Finalmente, se simulará el avance o retroceso de la Adhesión Focal en 2D y 3D, evaluando el grado de adhesión generado sobre la interfaz para cada caso

Patterned dextran ester films as a tailorable cell culture platform

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